表面張力是液體的重要性能之一，是液體表面層由于分子引力不均衡而產生的沿表面作用于任一界線上的張力。開展表面張力的研究，對于工業生產、醫學診斷以及日常生活，都具有重要的意義。例如，不沾雨滴的車窗玻璃、不沾雨雪的輸電線、疏水的船舶涂料等應用研發，人體肺泡功能的醫學診斷，以及日常的防水服制作等。

表面張力系數的測量，有拉脫法、懸滴法、毛細管法等多種方法[1-4]。在大學物理實驗中，利用焦利秤、力傳感器的拉脫法是主要的實驗方法[5-7]。但是，拉脫法在液膜斷裂時要求斷裂位置相鄰分子間的作用力與作用于表面的張力來源于相同分子，因此，拉脫法僅適用于純液體表面張力的測量[8]。對于具有長鏈結構的硅油黏滯液體，由于液膜斷裂位置相鄰分子(Si—Si)與決定表面張力的分子(C—H)不完全相同，利用液膜斷裂的拉脫法不適于硅油黏滯液體表面張力的測量，尋求長鏈結構硅油黏滯液體的表面張力測量方法，對于工業生產、科學研究具有重要意義。懸滴法采用懸停液滴測量，不涉及液膜斷裂，表面分子作用決定了液滴形態，是測量硅油長鏈結構黏滯液體表面張力的可能方法，在工業生產、科學研究中得到更廣泛的應用[4，9-12]。在大學物理實驗中，以拉脫法實驗為基礎，進一步開展黏滯液體表面張力系數的懸滴法測量探究，對于拓展大學生的實踐能力具有較好的作用。

懸滴法是利用液體懸滴的輪廓信息求解理論方程、獲得液體表面張力的實驗方法。因此，懸滴圖像的處理技術是目前大學物理實驗中主要關注的內容[9-10]。但是，液滴形態的控制與選擇是提高表面張力測量準確度的重要因素[13]，而關于測量過程中液滴產生與形態控制的討論較少。因此，本文主要討論了液滴形態的控制方法，并利用懸滴法測量了硅油黏滯液體的表面張力系數，分析了黏滯性對硅油表面張力性能的影響。

1實驗原理

懸滴法測量液體表面張力的原理于19世紀初由Young和Laplace提出[13]，基于以下假設:(1)液滴僅在表面張力和重力的合力作用下處于靜平衡狀態;(2)液滴具有軸對稱的外形輪廓。

對于圖1所示的液體懸滴，以懸滴頂點O為坐標原點，該點處的水平切線為x軸，懸滴輪廓的對稱軸為z軸，建立平面直角坐標系。設懸滴輪廓上任意一點p的坐標為(x，z)，p點處切線與x軸的夾角為θ。

根據Young-Laplace理論，對于具有軸對稱的外形輪廓的液滴，當表面張力與重力處于靜力平衡時，懸滴的輪廓可用下列方程描述[13]

圖1懸滴示意圖

1/ρ+sinθ/x=2+βz，(1)

其中，ρ為點p(x，z)處的曲率半徑。β為

β=-gσb2/γ，(2)

其中，g為重力加速度，σ為液體密度，γ為表面張力系數，b為坐標原點O處的曲率半徑。為了避免確定β、b值，實驗上通過測量液滴的最大直徑de、距液滴O點距離為de處的液滴水平尺寸ds，并定義形狀因子S=ds/de，可得

γ=gσde2/H，(3)

其中，1/H=-1/[β(de/b)2]。1/H與S有關，已有學者通過水滴實驗計算得到兩者之間的關系，可以直接查表獲得[13]。因此，通過拍攝懸滴圖像照片，然后測量圖像上的液滴尺寸ds、de得到形狀因子S，再根據形狀因子S查表獲得1/H，就可以計算液體表面張力系數。

但是，采用懸滴圖像照片測量液滴尺寸ds、de時，得到的表面張力系數值對ds、de的數值變化比較敏感，結果測得的表面張力系數值與懸滴的形狀密切相關。若采用接近球形的懸滴，懸滴的長/寬比接近1，這時表面張力系數值的測量誤差高達20%[13]。因此，測量過程中液滴形態的控制與選擇是提高表面張力測量準確度的重要因素。